研究防御减伤的效果，驳斥“防御无用论”【欧陆战争5吧】

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研究防御减伤的效果，驳斥“防御无用论”

众所周知，欧5的伤害减免分为2部分，特性的比例减伤，以及防御减伤。
特性减伤，例如贝当的40%全减伤，萨拉丁的50%减弓伤。由于特性减伤与其他增减伤乘算，并不影响防御减伤的效果，因此这里不讨论。（而且特性减伤由将领决定，没有操作空间，讨论也没用）
这里只研究防御的效果。
一、首先是伤害公式
dmg = a²/(a+d)
这里dmg代表伤害数值，a代表攻击，d代表防御。
举个例子：
敌人400攻击，你0防御，受到400伤害
敌人400攻击，你200防御，受到266.7伤害
敌人400攻击，你400防御，受到200伤害。
二、计算承伤次数
假设你4000血，敌人400攻击：
你0防，受伤400，可承伤10次
你200防，受伤266.7，可承伤15次
你400防，受伤200，可承伤20次。
每多200防，承伤次数多5次。
三、用公式来描述
承伤次数 = hp/dmg = hp×(a+d)/a²
假设敌人攻击不变，可以看出
承伤次数 = k1×hp = k2×(a+d)
可以得出结论：
【假设敌人攻击不变，承伤次数与血量成正比，与防御力成线性关系】
（未完待续，500防ak镇楼）

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来自Android客户端1楼2023-08-25 22:01回复

四、等效血量
用承伤次数来计算，不太直观，换成等效血量。
还是假定你4000血，敌人400攻击不变。
你0防承伤10次，等效4000血0防
你200防承伤15次，等效6000血0防
你400防承伤20次，等效8000血0防。
等效血量=敌人攻击力×承伤次数。
每当防御增加400，等效血量增加4000。
五、等效血量公式
结合三中的承伤次数公式
等效血量 = 敌人攻击力(即a)×承伤次数
= a × hp×(a+d)/a²
= hp×(a+d)/a
= hp + hp×d/a 。
结论：
等效血量 = hp + hp×d/a
六、公式的意义
可以看出，防御与等效血量成线性关系。
每当防御增加【一倍攻击力】，等效血量增加【一倍初始血量】。
（未完）

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来自Android客户端2楼2023-08-25 22:18

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七、等效血量作为肉度标准
有的人说，以单次伤害数值/免伤数值/免伤比例作为肉度标准，行不行？
可以，但是不直观。
比如说，免伤比例从90%提高到99%，数值上只提升了一点点，但是实际肉度是10倍。
用等效血量，就很直观：
假设只有400攻的敌人
你4000血400防，等效血量8000
你3000血600防，等效血量7500
就能简单比较出两边谁更肉。

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来自Android客户端3楼2023-08-25 22:37

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八、利用等效血量，计算堆防收益
回到五中的公式：
等效血量（肉度）= hp + hp×d/a
仍然假设敌人攻击是400，你400防，等效血量是2倍hp。
①你把防御堆到600，等效血量是2.5倍hp。
也就是说，你通过堆200防御，获得了25%的额外血量，或者说，每点血量比之前值钱25%。
相当于说，600防比400防，多了20%的免伤。
②假如你再堆200防，堆到800防，等效血量变为3倍hp。
800防相比于600防，提升了20%的等效血量，换算成免伤就是16.67%
【实战中，800防已经是很难堆到的数值了，但800防仍然能比600防额外提供16.67%的免伤效果，相比于600防的20%，免伤效果并没有严重衰减！】

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来自Android客户端5楼2023-08-25 22:53

九、等效血量的问题
存在问题：
从一到八都只讨论了敌人攻击=400的情况。但在实战中，敌人攻击并不固定，有高有低。敌人的攻击越高，防御的效果越差。
问题解答：因此，等效血量只能用于估计，不能完全准确的反映肉度。
但是，等效血量估计肉度的误差很小。
虽然敌人攻击不同会有影响，但是攻击对公式的影响很小，且敌人攻击值本身范围不大（200～1000之间），所以误差很小。

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来自Android客户端6楼2023-08-25 23:21

十、用数据驳斥“防御无用论”
以两个极端情况为例：
①假设对手200攻
你0防，等效血量1倍hp
你200防，等效血量2倍hp，比上一级多50%免伤
你400防，等效血量3倍hp，比上一级多33.33%免伤
你600防，等效血量4倍hp，比上一级多25%免伤
你800防，等效血量5倍hp，比上一级多20%免伤
②假设对手1000攻
你0防，等效血量1倍hp
你200防，等效血量1.2倍hp，比上一级多16.67%免伤
你400防，等效血量1.4倍hp，比上一级多14.29%免伤
你600防，等效血量1.6倍hp，比上一级多12.5%免伤
你800防，等效血量1.8倍hp，比上一级多11.11%免伤
结论：
1.敌人攻击越高，堆防收益越低；你的原防御越高，堆防收益越低。
2.即使在极端1000攻情况下，堆200防御也能提供11%以上的免伤能力。（堆防收益下限）
3.实战中，1000攻的敌人非常少，一般也堆不到800防，【所以堆200防大致可以获得12%～20%的免伤】。特别是对低攻小兵，效果拔群。

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来自Android客户端7楼2023-08-25 23:55

十一、驳斥“防御无用论”
防御无用论，就是根据伤害公式，用【伤害数值与防御值成近似反比例关系】①，以及【反比例函数变化速度迅速减小】②的数学规律，推导出“在已有一定防御的情况下，额外堆防几乎无收益”的结论。
例如，在已有400防的情况下，额外堆200防，防御无用论者认为收益不足10%。
防御无用论哪里错了呢？
推导过程①和②都没错，错的是用“伤害数值”来代替“肉度”。
显然，伤害数值越高，肉度越低。伤害数值与肉度成反比关系。
既然是反比关系，那么即使伤害数值变化很小，肉度的变化也可以很大。“伤害数值的变化率”不等于“肉度的变化率”！
举个例子：
假设同一敌人单次攻击甲乙丙三人。甲受到399伤害，乙受到200伤害，丙受到1伤害。
显然丙的肉度是远远超过乙的。（200倍）
但是防御无用论认为：“乙只提供了一点防御，就减少了199点伤害；而丙投入巨大，才和乙【一样】减少199点伤害。所以从甲堆到乙很有效，从乙堆到丙收益极低。”
错就错在，没有考虑丙这199减伤的含金量有多高。

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来自Android客户端8楼2023-08-26 00:27

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