【函数方程】

@pisco125

@御坂5286
@白羊座Tuesday
@ynweyga
玩这个吗

@日瓦戈医生007

原问题出自某本教材
楼主的第一次重述（2017/7/29）：

第二次重述（2017/8/15）：

第三次重述（2017/8/16）：

这个问题拖到今天，很大一部分原因是楼主没有把它重述清楚。所以楼主再请教一下各位如何根据原教材上仅有的“函数方程+解函数”把问题描述得 “precise & meaningful”？

因为翻书就卡在这儿，所以没有继续看下去。其实书中的2.5节记述了某类二元可微函数方程的解法，因为本问题的题设实在有限，楼主本人比较倾向于这种解法。这本书是：王向东. 函数方程及其应用[M]. 上海科学技术文献出版社, 2003.






在stackexchange上也收到了以下的解法（链接：https://math.stackexchange.com/questions/2397677/f-left-frac2z1z2-right-left1z2-rightfz-solve-f），但是似乎并不能证明解的唯一性