不好意思题目打错了........
是f'(x)＝1/(x²＋f²(x))

再问一个与极限有关的命题:
若lim(bn/an)＝c≠0,试问级数Σan与Σbn是否一定同敛散?
P.S.an与bn不一定恒正，Σan与Σbn不一定是正项级数！
成立请证明，不成立请找出反例.
@Keyto9

那么，
若lim(x→∞)(f(x)/g(x))＝c≠0,∫[a,∞)f(x)dx与∫[a,∞)g(x)dx是否同敛散?

换一种说法，若存在一个非零的C，对任意ε总存在X使得对x＞X都有|f(x)-Cg(x)|＜ε|f(x)|，那么f(x)和g(x)的广义积分是否同敛散?