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那位出题12个铅球称秤的朋友请进来

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题目好像是:有12个铅球,其中一个是次品球,不知道其是轻还是重,要求用天平称三次称出来,并且指出是轻球还是重球。 鄙人昨晚想到了一个答案,请出题那位朋友鉴定下对错,绝对没有百度。


IP属地:重庆1楼2015-08-24 18:05回复
    先编号1到12号球。第一步称取1,2,3,4号球和5,6,7,8号球各一边。
    第一步称会出现的其中一种情况是1,2,3,4号球和5,6,7,8号球一样重,那么就可以知道9,10,11,12号中有一个是坏球。取出1,2,3,4号中的任意一个号球,就拿4号吧,换上12号球。5,6,7,8号球中取出5,6号两个球吧,换上9,10号球。天枰称外面就剩下4,5,6号好球和11号待定球。
    第二步称1,2,3,12号球与7,8,9,10号球的重量。
    如果一样重,那么就肯定了11号球就是次品球,第三步就拿任意一球和11号称,就得出11号是轻球或者重球了。
    如果1,2,3,12号球轻于7,8,9,10号球的话,就可以得出12号球为轻球,或者9,10号球中有一个是重球。第三步就称9号和10号球,一样重就证明12号为轻球,哪个重的话就是重球。
    再如果1,2,3,12号球重于7,8,9,19号球的话,就可以证明12号球是重球,或者9,10号球中有一个是轻球。第三步也称9号和10号球,一样重证明12号为重球,哪个轻的话就是轻球。
    第一步另一种情况:出现1,2,3,4号轻于或者重于5,6,7,8号,就可以得出9,10,11,12号球是好球。为了方便叙述先假设1,2,3,4轻于5,6,7,8号。
    第二步轻的一边取出2,3,4号球,换上9.10.11号好球。重的一边取出7,8号球换上3,4号球。那么在外边的就有2号球和7号8号球,12号就不要再去管它。就形成了1,9,10,11号球与3,4,5,6号称重了。
    第二步出现的一种情况:1,9,10,11号与3,4,5,6号一样重,可以得出2号球是轻球或者7,8号球当中有一个是重球。第三步就称7号和8号,重的个就是重球,如果一样重,2号球就是轻球。
    第二步出现1,9,10,11号依然轻于3,4,5,6号的情况。那么可以得出1号球是轻球或者5,6号球有一个是重球。第三步就称5号和6号球,可以得出结果。
    第二步出现1,9,10,11号重于3,4,5,6号的情况,就可以得出3号或者4号球有一个是轻球。第三步就称3号和4号得出结果。


    IP属地:重庆2楼2015-08-24 18:06
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      来自Android客户端3楼2015-08-24 18:06
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        那也是差不多嘛,反正我当时是耍,看见书那是真的打瞌睡


        来自Android客户端4楼2015-08-24 18:17
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