康托尔的对角线法证明大家都听说过吧
首先假设存在一种方法用整数把所有的实数编号,那么这个列表有N0行长。
然后用康托尔的方法按对角线构造实数,可以找出肯定还有无数个表中还没有列出的实数。
构造实数的时候,每个位都有9种情况可选,也就是说还有9的N0次方个数没有列出。
问题是,怎么证明9的N0次方是比N0更大的无穷大?
首先假设存在一种方法用整数把所有的实数编号,那么这个列表有N0行长。
然后用康托尔的方法按对角线构造实数,可以找出肯定还有无数个表中还没有列出的实数。
构造实数的时候,每个位都有9种情况可选,也就是说还有9的N0次方个数没有列出。
问题是,怎么证明9的N0次方是比N0更大的无穷大?