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能否构造一个函数，使这个函数的导数是(f'(x))^2

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如果f(x)导数是f'(x)，能否构造一个函数，使这个函数的导数是(f'(x))^2
IP属地:辽宁1楼2024-04-18 22:36回复
    这样导数不就只能是0或1吗？
    IP属地:北京来自iPhone客户端2楼2024-04-18 23:49
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      f(x)=x+c
      IP属地:北京来自iPhone客户端3楼2024-04-19 00:09
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        导等于导的二次方，你把f导换成g解一下
        IP属地:北京来自iPhone客户端5楼2024-04-20 12:57
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          设F(x)为f(x)*f''(x)的原函数
          即F'(x)=f(x)*f''(x)
          则y(x)=f(x)*f'(x)-F(x)为所求函数
          IP属地:新西兰6楼2024-04-21 13:58
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            残念 你所需求的函数表达式里一定有积分算符
            IP属地:上海来自Android客户端7楼2024-04-22 20:25
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              答案是g(x)=∫(f'(x))^2dx (废话
              IP属地:安徽来自Android客户端8楼2024-04-23 18:11
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                函数平方之后的原函数有没有初等表达都不一定还怎么构造
                IP属地:浙江来自Android客户端11楼2024-04-24 00:39
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                  IP属地:陕西来自Android客户端12楼2024-04-24 10:15
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                    导函数连续就可。作不定积分得到。
                    IP属地:上海来自Android客户端13楼2024-04-25 18:39
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                      试了下，构造不出来
                      IP属地:广东来自Android客户端14楼2024-04-25 18:43
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                        y'±√y＝0，解微分方程得：y＝（C±x）²/4
                        IP属地:河南来自Android客户端16楼2024-05-21 04:31
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                          分部积分能不能化一下简
                          IP属地:北京来自iPhone客户端17楼2024-05-23 19:20
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