请教各位大佬一个问题。最近在看北大版的《数学分析》，对曲线弧长的这个公式的推导居然用的是物理里面的微元法。我觉得不是很严谨，就自己写了一个推导，想问问这个有没有问题？还有我的过程里没用到两个导数平方和不等于0的条件，那这个条件是不是可以减弱？（几何意义上来说这个条件如果等于0就意味着随t变化曲线根本不动，也不知道是不是为了避免这个尴尬情况）
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数学分析里关于弧长公式是利用微分中值定理处理，并且最终舍去一个量的高阶无穷小，把式子变为黎曼和的形式得到的。。但是深入后，光滑曲线之所以可以求长，实际上可以(光滑曲线的函数表达式)表为一个“有界变差函数”，
得到曲线弧长公式不难，，，公式它的本质意义实际上就是用折线或者切线长代替曲线长，最后舍去一个高阶无穷小。。。当全程用水平线段代替曲线的时候却不能。。。就好比旋转体侧面积的面积微元能用一个梯形来代替，而不能用矩形来代替是一样的。。。
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