解三角形用到的经典结论:
内角和 A+B+C= π = 180°
正弦定理 a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
余弦定理 c² = a²+b²-2abcosC (对称)
射影定理 c = a×cosB + b×cosA (对称)
面积公式① S = 1/2absinC (对称)
面积公式② S = 1/2 a×h(a) (对称)
海伦公式 S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)),其中p=(a+b+c)/2
另一形式 16S²= 2a²b²+2a²c²+2b²c²-a⁴-b⁴-c⁴
内径面积公式 S=pr,其中p=(a+b+c)/2
外径面积公式 S= abc/4R
中线长公式 m(c)² = (a²+b²)/2-c²/4 (对称)
角平分线长公式 l(c)²= ab - abc²/(a+b)² (对称)