我们要找出函数 f(x) = xsinx 的导数。导数是函数值随自变量变化的速度或斜率。首先,我们需要了解基本的导数规则和公式,然后使用这些规则和公式来求导。基本的导数规则包括:1) 常数的导数是0。2) 函数的导数是变化的斜率。3) 加法和乘法的导数遵循链式法则。我们定义函数 f(x) = xsinx。根据基本的导数规则,我们可以使用链式法则来求导。即,如果 u = x 和 v = sin(x),则 f(x) 的导数是 u 的导数乘以 v 加上 u 乘以 v 的导数。数学上,这可以表示为:f'(x) = (u')v + (v')u = (1)sin(x) + (cos(x))(x) = sin(x) + xcos(x)计算结果为:f'(x) = x*cos(x) + sin(x)所以,函数 f(x) = xsinx 的导数是 x*cos(x) + sin(x)。