純幾何方法很難

纯几何简证
引理2（6027）

引理2（6027）的证明：

引理1（6028）

引理1（6028）的证明：

原题证明：

5楼的题与原题构图稍有不同，但完全等价。

谢谢大家。
最近才有空研究了下四楼的解法，比较巧妙，现将其简化了下，便于阅读。
我是用计算方法证明的，辅助线和四楼类似，证明平行四边形。
辅助线：M、N为垂足，P为AE中点。
PL，FD，GC两两共圆
∠1=∠2
△ABE相似△PCD
∠B=∠8
以下表示角：
3+1=B+1=8+1=8+2=C=4+1
3=4
△LKN相似△LGM
可推KN=JG
∠5=∠6=∠7=∠NED
KN//BC
KNGJ为平行四边形
略。

BD=2CD在这个题的几何意义