一共有5种解法：（1）鸡兔各6只：这是最容易想到的解法，总数等于13。（2）鸡5只、兔8只：总数也等于13。（3）鸡4只、兔9只：总数也相等。（4）鸡3只、兔10只：也有效，总数等于13。（5）鸡2只、兔11只：总数也等于13。以上5种解法必须满足“鸡兔同笼”的要求，即动物的总数必须相同。每种解法中鸡和兔的数量可以互换，但最终总数必须等于13。