圆锥的高和底面半径之间的关系为，高h=/3。根据三角形中角度和边的关系，可以将圆锥截断处看作两个相等的直角三角形，由斜边、底边和高所构成，而斜边等于圆周长，因此底边等于2*r，高为2*r/3。如果要求切割给定直径的圆锥，根据它的底边和高的关系可以先确定高，然后确定斜边，再确定底边，最后也可以确定直径，从而得到所需的圆锥切割尺寸。