题目不对啊

√21/7
延长AM到D，DC垂直于BC
CD=√3/3
∠CBD=30°
BNCD共圆。
AC平方=AM*AD

@妙笔生方11 老哥，能不能再请教你一题?

G点在AC中点为圆心半经为1的圆上
“入”的取值为负数或0时 最值时 G点只能落在AC上
同样 很大时GC的权值加大到G点只能落在AC上
取值应该在1上下
比如1的时候极值为2根号10
题目有点绕 水平有效 先想个大概 供参考

根据以上思路。
λ 取值范围（2/（√10-1），（√10-1）/2）
λ 小于等于0时，取极值时，G点落在AC上，这样的直角三角形就不存在了。
λ 很大时，GC的权重过大，取极值时，G点也只能落在AC上。
λ为正数接近0时，AG的权重过大，取极值时，G点也只能落在AC上。

给你一个第一题的另一解法，如下图（原谅犯懒了），最后AN的长度由勾股定理X^2+1/27X^2=4/9解出。
第二题观感上觉得 1/3 < 入 < 3时，可以取极值，利用阿波罗尼斯圆得到比例关系，但不知道对不对。