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[疑问求助]波动方程推导中的矢量算子恒等式

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书上看到矢量算子恒等式说的是“任意矢量场的旋度的旋度等于场的散度的梯度减去场的拉普拉斯运算”
del×(del×A)=del(del·A)-del^2A
疑问1:拉普拉斯运算不是只能计算标量场么?
疑问2:矢量场的旋度的旋度得到的结果是矢量,场的散度的梯度得到的是矢量,场的拉普拉斯运算得到的结果是标量,为什么恒等式能成立呢?


IP属地:江苏1楼2021-09-12 14:24回复
    拉普拉斯可以作用在矢量上,它作用在矢量上定义为矢量的每个分量分别拉普拉斯一下,得到的还是一个矢量


    IP属地:上海来自Android客户端2楼2021-09-12 18:24
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      矢量的拉普拉斯算符del^2A就是用上面的公式来定义的。


      IP属地:上海来自Android客户端3楼2021-09-12 20:30
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        场论的基础还是要会啊


        IP属地:湖北来自iPhone客户端4楼2021-09-12 20:45
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          老哥???在不


          IP属地:江苏来自Android客户端5楼2021-09-13 20:11
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            能请教个问题


            IP属地:江苏来自Android客户端6楼2021-09-13 20:11
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