@贴吧用户_02yCGRZ @9TDW3 (等)
您的齿轮工厂类解说视频证据帖(大多数)都已批量恢复。
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平均律五度律纯律方程组(更简单的版本):
(x^4-4y)(x-2y+1)=0,(y^3-2)(2x-3)(4y-5)=0
第一个方程:四个纯五度-两个纯八度=大三度 或者 泛音列频率差相同
第二个方程:平均律大三度 或者 五度律纯五度 或者 纯律大三度
排除掉不符合题意的解,得:
x=3/2,y=5/4(纯律)
x=3/2,y=81/64(五度相生律)
x=2^(7/12),y=2^(1/3)(十二平均律)
x=5^(1/4),y=5/4(四分之一音差中庸全音律,不太常用)
〖备注:同时满足x^4=4y和x-2y+1=0的“纯五度”和“大三度”虽然也存在,但是最后归结于解一元四次方程x^4-2x-2=0,运算量颇大(因为一元四次方程求根公式非常复杂)〗
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一些关于比例式的定理(和乐理律学的关系)
更比/合比/分比/合分比(定理)
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〖纯代数证明〗
利用(a+1/b)^n(其中a是任意整数,b和n都是大于1的整数)的展开式证明质数p的n次方根是无理数
(例如√2、2^(1/3)等)
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弧度(radian/rad)、球面度(steradian/sr)、超球面度(n维球面度)
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参看9TDW4家里的《几何原本》:
https://www.taodocs.com/p-88574243.html(2018年下半年发表的很重要的震根模式证据)