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【测度论相关】Lp(R)上的一道积分极限题
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炸弹圣主
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大概意思就是如果f属于Lp(R),那么当x趋向无穷远时,这个函数在[x,x+1]上的积分趋于0.
想一下的话的确是这样,函数属于Lp(R)说明||f||p小于无穷,如果在[x,x+1]上的积分的极限趋于一个大于0 的数,那这个||f||p就不会小于无穷,但应该怎么严格证明呢
送TA礼物
1楼
2018-11-01 07:59
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trace
意见领袖
14
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先用Holder不等式,然后把积分上限放为正无穷,然后用单调收敛定理
IP属地:江苏
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3楼
2018-11-01 08:56
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炸弹圣主
人气楷模
13
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这是我的思路,不知道逻辑上有没有问题,最后得到矛盾的地方用了赫尔德
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4楼
2018-11-01 09:10
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