贴纸这个叫technicolor beauty。是Titelbaum, Michael G（2008）提出的。这基本上还是原来的睡美人实验，只是加了一个小变量，某个实验员会在两天里随机在墙上贴蓝纸或者红纸，两天的颜色不同。
睡美人在实验里醒来假设她看到了红纸，那么就已知红纸这天睡美人是醒着的。这就排除了一个possible world：硬币是正面而且红纸是周二。因此正面的概率必然比入睡之前的1/2更低。具体低到多少也不难算，简单的贝叶斯定力可算出应该是1/3。

首先证明1/3为何错的思路就是证明条件概率不能适用于这个问题
对比，我有一个直觉
那就是［我是第一次醒］这个信息不能仅仅当作一个条件，它比起普通条概的问题是有特殊性的
至于到底是怎样的特殊性导致了条概不再适用，先让我翻翻概率论……

1/3派的逻辑分为这么几种。
贝叶斯逻辑上，我醒过来了。实验一共是两天，如果是正面的话只有一天醒来，我今天醒来的概率是50%，如果是背面的话两天都会醒来我今天醒来的概率是100%。因此我醒来就是新信息。根据贝叶斯算条件概率，正面的概率是反面的50%。也就是1/3。
频率概率的话，重复实验1000次。大概会有1500次醒来，其中正面醒来500次背面醒来1000次。比例为1：2.因此我这次醒来的正反概率也是1：2。也就是1/3。
当然这都是比较粗略的概括说法。还有一些网络上常见的说法理由也有很多。比如这次醒来有三种情况，正面第一天，反面第一天和反面第二天。而水美人无法区分三种情况，可以根据无差别原理principle of indifference给三个概率相等。
还有亚当埃尔加在2000年论文里面写的理论。如果已知硬币是背面，则背面第一次和背面第二次概率相等。如果已知是第一天则正面第一天和背面第一天概率相等。因此他们仨的概率都应该相等。所以正面还是1/3。
总之1/3派的理由有很多，而且都很容易表述清楚。虽然互相未必相同但是也很难证明他们都错了。

听不懂我才10岁

能用贝叶斯解释一下为什么抽到6号就表明10个的比1000个的可能性大？