全称概括规则,x在假设前提和依赖假设前提中不是自由的。比如这个∴∀x(Fx→Gx∧Hx) 1)∀x(Fx→Gx) 前提
2)∀x(Fx→Hx) 前提
3)Fy 假设前提
4)Fy→Gy 1),∀-
5)Gy 4),3),MP
6)Fy→Hy 2),∀-
7)Hy 6),3),MP
8)Gy∧Hy 5),7),∧+
9)Fy→Gy∧Hy 3)-8),条件证明
10)∀x(Fx→Gx∧Hx),9),∀+
这里假设前提y是自由的,为什么可以在第9步可以全称概括了?
2)∀x(Fx→Hx) 前提
3)Fy 假设前提
4)Fy→Gy 1),∀-
5)Gy 4),3),MP
6)Fy→Hy 2),∀-
7)Hy 6),3),MP
8)Gy∧Hy 5),7),∧+
9)Fy→Gy∧Hy 3)-8),条件证明
10)∀x(Fx→Gx∧Hx),9),∀+
这里假设前提y是自由的,为什么可以在第9步可以全称概括了?