【π】关于数学、科研、远方、爱及其他

前排mark

果然是我的次方崩了（制作有声版的时候居然也没发现）
后边是2^666669，这个是13-14年间的结果，最近几个月的文献还在查，就酱

数学之于我，是爱情。
这个句子乍一听，真是装逼而浮夸极了。仿佛我是被毒鸡汤喂撑，却还要标新立异的文艺青年。顶着海藻般的长发，穿着白色的亚麻长裙，面朝大海、诗和远方。
可是，我真的是这么想的。
◆♡◆
有史可考，我第一次说“长大后要当个数学家”，年仅六岁。
和Wiles一样，第一次见到费马大定理的时候，是十岁。
萌生嫁给数学家的念头，十四岁。
看到BBC的纪录片，约莫十七岁——抱着《奥赛经典》呜哇呜哇地哭——替谷山丰委屈，替现实而冷漠的学术圈愧疚，替Wiles的妻子释怀，当然，也替Wiles感动。
那时候终究还是个未成年的无知少女，学的是算术，并非数学，对故事里谷村求之不得的遗憾乃至轻生表示费解，也无法拥有和Wiles的执著共鸣的资本，仅仅是感慨数学家的人生，总是那样传奇、富有戏剧性。
因为一直被雅典娜和缪斯照顾着，从未亲眼目睹过“朝闻道、夕可死”的戏码，直到两年多前小保方晴子在学术界掀起一阵腥风血雨，我才开始认真思考科研的真正意义。那感觉就像久居深宫的小皇子，翻出高墙，却撞见民生多艰，泣不成声、愤愤不平、悲天悯人，哭自己的无能为力。
可最近这段时间，面对沸沸扬扬的韩春雨事件、郭英森事件，我却不再愤懑，只是无奈——奈何科研工作者做的太多，可是，被公众所感知、所理解的太少——无奈，终究掉下泪来。
和十七岁相比，这几行眼泪咸得苦涩。因为，我也有了心之所向，却求之不得的命题。没有人知道答案，甚至，不知道有没有答案。
◆♡◆
作为一个热爱数学的孩子，长大后有机会做科研，着实是件无比幸运而幸福的事儿——长高、长大后的我，背着因内容充实而坚挺沉重的行囊，牵着身高不足1.2米、进游乐场都不用买票的我，再一次站在失落已久的中世纪城堡前，推开蝙蝠倒立的大铁门，去寻觅那些逝去的生命背后的答案，那些眼眶洪水背后的答案，那些念念不忘却久久不见回响的答案。
我指着靠近门栏处泛着寒气、惹了铜绿的烛台，告诉她，最开始，世界是混沌的一片，老祖先们在黑暗里行着一段孤独的逆旅。后来，他们在路上遇见了和他们一样于黑暗中前行的人，大家就结伴而行。为了日后不致迷失，大家发明了“定义”，一种分布规则的、会发光的东西，装在墙上，为后来的孩子们指引一条清晰、统一的路。孩子们借着“定义”的光，寻到了更多的路，走通了，又发明了新的“定义”，挂在墙上，留给他们的孩子，为他们照亮方向。
可“定义”总有局限性的，不够轻巧灵便。前面的人一旦出错了，很长时间里未能发现，直到后人发现时就得拆下来，重新再装到正确的路上。为了解决这个问题，聪明的大人们发明了可以拿在手里“定理”，边走边照亮路，确定无误后再固定在墙上，还可以顺便取暖。
越往古堡深处，就越来越多难走、易走错的路，稍有不慎，就会陷入死循环式的错误。于是能照亮这些路的“定理”总是烫手异常、格外沉重。若是力量太小，是握不住的。一旦哪个孩子自以为是，不自量力地妄图握住它们，这些定理就会直接砸在脚上，痛不欲生。若还不死心的想要捡起，手心就会被烫着，会火辣辣生疼，疼到哭，哭到记住。
◆♡◆
世界上有着太多难走却不得不走的路。
为了不吓坏愿意找这些路的小孩子，定理虽然烫手而沉重，却总是美的，是可以找到方法轻巧握住的。
那便是证明。
那些天书般的证明，像流星雨里头的星星，出现的一瞬间就意味着只能被人类和人类的史书所记载。可他们所承载的人类的理性思维，亦如星光，不管经历多少漫长旅途，终于还是被我们遇见了、记住了。
从此，定理长成了仙女棒的模样。
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跨越时空许一场盛世相遇的，不仅是物，还有人。
很多年前曾看到过柳智宇在《我理解的爱情》里写道：“‘有朋自远方来，不亦乐乎？’远方，不是外在距离的遥远，而是心路历程的遥远。”
的确，相逢本身就是一种美，心有灵犀则更是难得。
可我们大多数人，总是把关注点集中在物理距离上，殊不知，喜欢的人恰在身边，真是奢侈的小概率事件。
相聚和分离，本是历史长河里的所有人都必须面对的人生话题，可是我们这代人的“时空”早就不是昔年的数量级：写满思念的距离，过去是乡下到省城，现在就是“你的黑夜，我的白天”；载满乡愁的云朵，过去只需要从江南飘到帝都，而今就得从春天的这一边飘到秋天刚落叶。
故人归期未有期，故乡少有春秋，徒留冬夏。所以不得不重新去定义“远方”、“孤独”、“分离”以及“陪伴”。
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陪伴，是最长情的告白。
更多年以前，我单名一个“天”字。我的家人在这四笔一字里，寄寓了很多如今我知道或不知道、做到或没做到的期盼。但其中有一条，我想我是知道且做到了的：像天空一样，给孤独的人以陪伴。
在这样的天空下盛开的花儿，是名，爱。
爱，是数轴上的孪生素数，是孤独的总和，却有着永恒的陪伴。
数学家惯用“平均距离”来衡量孤独。对于前N个自然数，当N→∞，素数间的平均距离是ln N，仍趋于无穷，尽管低阶一些。
素数，无疑是孤独的。它们无穷，却也稀疏，是而孤独。
但孪生素数总是一对儿、一对儿地出现，他们孤独，却又不那么孤独——他们是成双成对的呀！在茫茫数海中，他们互相陪伴并守护者，冥冥之中总有一根红线在他们之间缠绕、缱绻。
328129，如果只会不停往前追，追寻重重他渴望的美，得走多远才能寻找到一个与他相似的她呢？答案是，42步，他才能找到328171，这个和他看起来没什么眼缘的数儿。可幸运的是，328127一直在他身后，就差他一个回头。
她就这样不离不弃地守候着、跟随着。
众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处——当我们遍历所有的寻觅与孤独过后，发现灵魂伴侣仅一步之遥。
目前发现的最大的孪生素数是2996863034895×2^1290000±1
是什么样的力量使得这种缘分得以生长，缔造出这样弥足珍贵的相守？
我们无从知晓。
因为我们至今仍无法证明，孪生素数总是在数轴无穷远处存在，就像我们永远无法确定，爱情在时间轴上是否也总是存在的。
百年孤独，长歌当哭。
但数学家总是愿意相信，他们永远都是存在的。
这便是我理解的全部的爱。
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我六岁的生日愿望是，长大后成为数学家；十岁时疯狂到变成“拿菲尔兹奖”。
十四岁吹灭生日蜡烛的一瞬间，从内心里发出一个空灵而遥远的声音：我会爱的人将是和我同龄的Fields中国得主，我四十岁生日那天，他会拿着他的菲尔兹奖章，给我抛着玩；十七岁的少年心事让我觉得“我和我爱的人，至少有一个要拿菲尔兹奖”。
如今终于明白：我爱的人，终究也是个凡人，是我的爱为他镀上金身。
漫长的时光让我忘记当初是因为爱数学才爱数学家，还是因为爱一个数学家而觉得数学愈发可爱了起来。
唯独不变的是，对数学、爱以及成长的好奇与敬畏，让六岁的我情不自禁地从背包里翻出一簇名叫“概率论”的仙女棒，尽数点燃，光芒照旧滚烫，却带着纷繁复杂多变的世界对一个孩子最真挚的祝愿，明亮如她那双不曾为人间烟火流泪的眼睛。
她想要将仙女棒塞到我手里，小小的手掌却因没有足够的力量握住它们而让其险些摔落在地——还好，我接得住，尽管我的动作也是如此稚拙。
不过，她竟可以依然眼神笃定、笑容清澈，用一个不带一点儿失落、奶声奶气的声音，指着前边的一条岔路口对我说：
——走吧，去爱吧！
——呐，咱们有光，不怕的！
◆♡◆
我紧了紧手中的仙女棒，蓦地开始想，我若为天，正如眼前这个她的名字那般，该有多好：我爱的人只要一抬头就能看到我为且只为他撒进漫天星辰光辉里的希望。
我若为天，他便可以在上下求索的孤独中不必孤单，所有证不出的命题最终都可以得到转圜。
我若为天，就做个神，宠溺他一生一世，将雅典娜和缪斯曾待我的尽予他还。
这世界上神话传说千千万，我为什么不能为他亲手写一段？我来挪书山、填学海；遥远地平线的落霞取来，替他织就橙色缎带；布雨的乌云研成浓墨，用这墨将他的名字一笔一画写在那缎带之上，给他系于臂弯。
如此霸道的安排不是为了张扬标榜我的爱，只是惟愿他一辈子都可以肆无忌惮地被青睐、被钟爱，永远做个好奇心爆棚的小孩。
数学甚美。
我始终未因孤独或遥远而放弃科研，只因我或他至少有一个人，还热切地爱着数学。
□

参考文献
[1] Wiles A. Modular Elliptic Curves and Fermat's Last Theorem[J]. Annals of Mathematics, 1995, 141(3):443-551.
[2] Calo.小保方晴子传：2014年度学术丑闻[OL]. 果壳网, 2014, http://www.guokr.com/article/439705/.
[3] 赵永新, 杨柳, 李应齐. 韩春雨诺奖级实验结果遭质疑《自然》杂志将调查. [N/OL]. 人民日报, 2016.
[4] 法制晚报记者. 《自然-生物技术》：获得韩春雨实验可重复性新数据. [N/OL]. 法制晚报, 2017.
[5] 唐映红. 力挺“民科”反映了科学教育的欠缺[J]. 时代人物, 2016(3):16-16.
[6] Aigner M, Ziegler, Gü, Nter M. Proofs from THE BOOK[M]. 世界图书出版公司, 2006.
[7]柳智宇. 北大出家才子:我理解的爱情[J]. 读书文摘:青年版, 2010(11):35-35.
[8]斯托加茨. X的奇幻之旅[M]. 中信出版社, 2014.
[9] PrimeGrid's Sophie Germain Prime Search.[J/OL]. https://www.primegrid.com/download/twin-1290000.pdf
[10] Kennedy J. The Princeton Companion to Mathematics[M]. 世界图书出版公司北京公司, 2013.
[11] Dennis M R, Glendinning P, Martin P A, et al. The Princeton Companion to Applied Mathematics:[M]. Princeton University Press, 2015.
[12] Brinkhuis J, Tikhomirov V. Optimization: Insights and Applications (Princeton Series in Applied Mathematics)[M]. Princeton University Press, 2005.
[13] Michael Atiyah. Advice to a Young Mathematician[OL].
[14] Emma, Carberry, 李振宇,等. 给一个青年数学家的信[J]. 数学译林, 2007(4):378-379.
[15] Princeton, Princeton, NJ. Learning by Doing: A Manual for Teaching and Assessing Higher-Order Thinking in Science and Mathematics.[M]. National Assessment for Educational Progress, CN 6710, Princeton, NJ 08541-6710 ($5.00 for single copies + $1.50 postage and handling). 1987.
[16] R・柯朗, H・罗宾, 柯朗,等. 什么是数学[M]. 复旦大学出版社, 2012.

听说愚人节写错啥都不要紧2333
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后记：
这篇文章诞生的主要背景有三件事。
第一件是去年我过生日的时候，心血来潮跑去中科院玩，以非学术圈身份认识了一位拉马努金奖得主，并成功收到一份简单却让我很是喜欢的生日礼物。
这篇文章的很大一部分都源自那时候的我的感受——偶然闯进自己敬重的前辈的现实生活，还是挺让我欣喜的，这是和坐在台下听讲座、听对方上课等等的场景截然不同的。
那时那刻，仿佛眼前仅仅是我的一位长辈、一位年长的朋友，而不是我和我的小伙伴茶余饭后的谈资之一。
后来端午节的时候，被邀请吃粽子，这种亲切又多了十几分。想来也是那时，自己一下子明白了"数学家也是人类"这句话的深意，也仿佛预见在说远不远，说近不近的未来，我所熟悉的小伙伴们聚会的模样——大家吃吃喝喝、玩玩闹闹，淡定地道起那些鲜活在世人的口耳相传里的神话，因为那是自己的故事。
我不曾听懂手持粽子站在黑板前的两人的任意一段对白，只是看着那些天书般的证明在他们笔下变得稀疏平常了起来，想着指不定我眼前黑板上的这堆东西，下次再见到的时候就是在纸上了。
总之作为一个小朋友而非学生辈去接触大牛时，我看到了很多我从来没有见过，甚至不曾想象到的风景。很震撼，也很美好。
第二件事是郁彬老师的讲座。当时有两句话让我瞬间凝噎，她说：年轻的时候，我喜欢美的，但我现在喜欢有用的。她还说：我最厉害的两个学生，既能做理论又能做应用的，去工业界了，可我只能惋惜并支持他们的选择。
我不知道有多少人能明白我听到这话就泪崩的原因，但我想，应该会有不少人懂吧，毕竟不是所有人，都能被雅典娜和缪斯照顾的，而被照顾的这群人里，也不是所有人都甘心领这份照顾的。
最后是去年开始在做的一件事。办了一个网络电台，其中一个功能定位是"科普国人学术前沿"，也邀请到了一些技术支持，包括但不局限于中科院和北京几所高校的研究员和老师。但真正定下一个主题，准备下手的时候，才发现，科普似乎是一件比科研更难的事情——科研只需要让同行懂得就好，而科普却是要让外行也能理解。于是好几期关于理工科的科普节目都夭折了。而做这个电台的导火线是，两年前在中关村一小给一群二年级小朋友上兴趣课的时候，心血来潮讲了一点高级数学知识的初等化（主要几何还有一点数分），反响还挺不错的。当时就开始想要把一些高难深艰的东西，尽可能地"友好化"，以一种可爱的方式告诉后人。
可能有人觉得那么小的孩子，教那么高深的东西不好，可我并不这么觉得。至少我确信我讲的东西，听我讲的小孩子都很愉快地听懂了，还奶声奶气地和我讨论了一些问题（于是有了这篇文章最后小女孩从背包里翻出仙女棒的想象）。我只希望到日后，他们再见到我给他们讲的这些时，他们可以很开心地想：这个我见过的，当年那个小姐姐告诉我的！我长大了，陪着知识也长大了、变得更漂亮了！
我觉得这就够了
曾经有人和我说，如果以后做不了科研，就去当竞赛老师。我当时很囧很无语。
但我现在只想穿越回去，拿着六岁的我递给我的仙女棒，指着前方的岔路口，坚定地告诉当时质疑自己实力的家伙：
——走吧，别怕。
——大不了你回头，我把我的光给你，或者，咱们一起出去。
成为一个数学家的人固然很伟大，可成就一个数学家的人，比如Wiles的妻子，陶哲轩的爸妈，LQS、LZX等老师也很伟大呀
以上。
明年清明再过来挖坟，希望到时候这个无知的少女可以又长大一点