对于一元四次方程ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0
x^4+(b/a)x^3+(c/a)x^2+(d/a)x+e/a=0
x^4+(b/a)x^3=-(c/a)x^2-(d/a)x-e/a
x^4+(b/a)x^3+(b^2/4a)x^2=[(b^2/4a)-(c/a)]x^2-(d/a)x-e/a
[x^2+(b/2a)x]^2=[(b^2-4c)/4a]x^2-(d/a)x-e/a
[x^2+(b/2a)x]^2+y[x^2+(b/2a)x]+1/4y^2=[(b^2-4c)/4a]x^2-(d/a)x-e/a+y[x^2+(b/2a)x]+1/4y^2
[x^2+(b/2a)x+1/2y]^2=[(b^2-4c)/4a+y]x^2+[(b/2a)y-(d/a)]x+(1/4y^2-e/a)
[x^2+(b/2a)x+1/2y]^2=[(b^2-4c+4ay)/4a]x^2+[(by-2d)/2a]x+(ay^2-4e)/4a

当右边为完全平方式时，
[(by-2d)/2a]^2-4[(b^2-4c+4ay)/4a](ay^2-4e)/4a=0
[(by-2d)^2]/4a^2-(b^2-4c+4ay)(ay^2-4e)/4a^2=0
(by-2d)^2-(b^2-4c+4ay)(ay^2-4e)=0
(by-2d)^2=(b^2-4c+4ay)(ay^2-4e)
b^2y^2-4bdy+4d^2=ay^2(b^2-4c+4ay)-4e(b^2-4c+4ay)
b^2y^2-4bdy+4d^2=ab^2y^2-4acy^2+4a^2y^3-4b^2e+16ce-16aey
-4a^2y^3+(b^2-ab^2+4ac)y^2+(-4bd+16ae)y+(4d^2+4b^2e-16ce)

呵呵了

解决一元三次方程的方法有套用卡丹公式法，待定系数法，拉格朗日法，三角函数换元法，双曲函数还换元法，盛金公式，配方法，韦达法，方程恒等式换元法，群置换法，配方法，矩阵运算法等方法。
解决一元四次方程的方法有费拉里配方法，笛卡尔待定系数法，欧拉法，拉格朗日法，群置换法，矩阵法，改良的待定系数法，套用四次求根公式法。

a^3+a-16=0 求解

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