三尤拉線共點 (Own)

給定三角形 ABC 與一對等角共軛點 (P, Q). 設 O, H 分別為三角形 ABC 的外心, 垂心. D, E, F 分別為 P 到 BC, CA, AB 的垂足. 證明: 若 AEF, BFD, CDE 的尤拉線共點於 T, 則 (1) T 在 HP 上. (2) P 關於 T 的對稱點 R 在 OQ 上.