不出意料，数学吧已被极限题刷屏............_数学吧

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不出意料，数学吧已被极限题刷屏............

只看楼主收藏回复

那么.........求下列极限:
lim(x→∞)f(x)
其中f'(x)＝1/(1＋f²(x))
不要试图解方程

送TA礼物

IP属地:北京

来自Android客户端1楼2015-10-15 20:05回复

这种现象早在一周前就有了

来自Android客户端2楼2015-10-15 20:09

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y+y^3/3=x+C，x趋于无穷，y趋于无穷，不能这么做吗

来自Android客户端3楼2015-10-15 20:14

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好像不收敛的样子

来自Android客户端4楼2015-10-15 20:16

首先知0＜f'(x)＜1，即f(x)恒单调递增。若lim(x→inf)f'(x)=0，则根据提给关系式知lim(x→inf)f(x)=inf，另一方面，如果f(x)收敛，此时 lim(x→inf)f'(x)≠0，从而矛盾。

来自Android客户端5楼2015-10-15 20:20

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基本都大一的基础极限…

来自iPhone客户端6楼2015-10-15 20:22

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每年都是这样的

IP属地:重庆

来自Android客户端7楼2015-10-15 20:29

不好意思题目打错了........
是f'(x)＝1/(x²＋f²(x))

IP属地:北京

来自Android客户端8楼2015-10-15 20:56

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已经把极限放入黑关键词了

IP属地:广东

来自手机贴吧9楼2015-10-15 21:17

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你确定没给f(1),或者f(0)?

IP属地:陕西

来自Android客户端10楼2015-10-15 22:11

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哪位大神帮证一下啊，证完发图给我，谢谢

来自Android客户端11楼2015-10-15 22:15

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@左狱求魔

来自Android客户端12楼2015-10-15 22:26

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你确定没有初值。。。

IP属地:新加坡

来自Android客户端14楼2015-10-15 22:30

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我记得这题是让证明f<=1+pi/4..不是让求极限吧...

15楼2015-10-15 22:39

q+pi/4
放缩成arctan的导数。。。

IP属地:新加坡

来自Android客户端16楼2015-10-15 22:47

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