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【ALL·梦锡笔谈】【Lunaium豆知识】思考与小灯泡

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豆知识,词源来自日语中的“豆知识(まめちしき)”,说白了就是边角料,了解与否其实都无所谓。
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内容一般来自一些很有趣的作业题所引发的思考和一些现象带来的思考。
基本上是自身思考和与别人讨论的内容,所以请抱有怀疑心态思考阅读,以免被误导。
为了整齐干净、回复便捷与阅读方便,回复请在一次更新末尾出现“——End”后再在楼下直接回复。插楼的回复会删除,在此表示十分的抱歉。
如果有疑问在疑问楼层楼中楼回复,我将会看到,无论能否回答我都尽可能会回复并且AT。非常乐意进行友好的讨论。
以上。
Limium·Engle,节制君。
2015.3.6
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IP属地:湖南来自Android客户端1楼2015-03-06 20:31回复
    请问我能回复不。。。。


    来自手机贴吧2楼2015-03-06 20:43
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      我是想说。。。虽然吧友说规定不能把众位科学家做恶意对比,但是我还是希望表达一下自己的观点。。。如果一个科学人士的发明有它固定的时代。。。。那是不是所以人都会以此为理由而偏向那个时代。。。。


      来自手机贴吧3楼2015-03-06 21:20
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        [Lunaium豆知识·一]铅笔上的博弈(一)
        //
        “桌上有5支铅笔,小红和小明交替抽取桌上的铅笔,一次只能抽一支或两支,先抽完铅笔的人胜利。请问这个游戏规则公平吗?”
        ——某必修三教辅资料上的一道题
        “这要是公平就来了鬼了!!!”
        ——画完树状图怒而拍桌大笑的节制君
        “等等,好像听说过这个问题?”
        ——五秒之后的节制君。
        前面提到的这个问题,如果你是初三生,学过课本上的统计,会画树状图就能很轻松地得出来这根本不公平——甚至先手的人可以必胜!怎么回事呢?请见树状图(附图1.1.1)——
        通过树状图我们可以很清楚地看出,当先手的人拿走两支铅笔时,无论后手的人拿取一支铅笔或者两支铅笔,都一定会失败——最后一定会留下两支铅笔或者一支铅笔,那么到了下一轮,对方——那个先手取铅笔的人——就能笑嘻嘻地拿走桌上剩余的铅笔,然后当面炫耀他把后手的人坑到的聪明才智。这是毫无意外的,如果觉得意外,请重新看看树状图。
        于是这种事情就和下套没有任何区别嘛,必胜的局嘛。
        但是,我们继续深入地思考一下——如果不是五支铅笔呢?
        //
        节制君的脑内思考过程:
        我们假设原本桌上铅笔数目为m(m>=2)。
        首先,看看规则,“一次只能抽一支或两支”,也就是说如果从上一步到下一步是做一个减法运算,而且得数分别是(m-1)或(m-2),这就代表了桌上铅笔的总数。
        如果要得到剩5支铅笔而且必胜(你在抽取剩五支铅笔时为先手),那么你的上一步可能是6支或7支。
        再次假设m>=7。
        当上一步为6支时,可能发生的情况为(附图1.1.3)
        当上一步为7支时,可能发生的情况为(附图1.1.4)
        拿6支作例子,很明显的,6支时是后手胜(如果对方拿1则为5支,你先手拿2支可胜;对方拿2则为4支,你先手拿1支可胜)。
        也就是说,到了剩5支笔时基本可以分出胜负,但是要到可以影响局势的一步是在剩7支时,这时如果你先手可以决定怎样拿。
        但是怎样保证你在拿的时候不会是后手呢?这个就需要尝试凑数字了,也就是你所要做的就是抢7的先手,这是游戏最关键的地方——无论前面怎样摸,只要取得7的先手即可胜利。
        //
        那么,这个游戏如果铅笔数非常多,那么最关键的要点就是剩七支铅笔时保证你是先手。
        ——The End


        IP属地:湖南来自Android客户端4楼2015-03-07 00:00
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          附图1.1.1


          IP属地:湖南来自Android客户端5楼2015-03-07 00:08
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            附图1.1.2


            IP属地:湖南来自Android客户端6楼2015-03-07 00:14
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              附图1.1.3


              IP属地:湖南来自Android客户端7楼2015-03-07 00:22
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                我说节制君啊。。。。晚上就别熬夜了行不。。。身体及其关键啊。。。。夜里正是长细胞的时候啊。。。。。。


                来自手机贴吧8楼2015-03-07 08:11
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                  [Lunaium豆知识·二]一些关于“青酸钾”名字的火星旧事
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                  说它是“火星旧事”无非是因为这件事被人说烂了,但是我不介意再说道说道两句,因为不说也就没得说了。
                  ——厚颜无耻的节制君。
                  如果各位有看过《名侦探柯南》,特别是国语版的话,应当对于一种猛毒药有所认识,那就是大名鼎鼎的“氰酸钾”,一旦食入,即刻毙命,让人唯恐避之不及。
                  鲁迅先生在他的《兔与猫》中也对“氰酸钾”有一段仅提及其词的记录:
                  “那黑猫是不能久在矮墙上高视阔步的了,我决定的想,于是又不由的一瞥那藏在书箱里的一瓶青酸钾。”
                  但是,但是无论是《名侦探柯南》里或者是《兔与猫》里,这“青酸钾”其实并不是指“氰酸钾”,而是“氰化钾”。
                  摘录自维基(日本语)“青酸カリ”词条:
                  “シアン化カリウム(シアンかカリウム)、青酸カリウム(せいさんカリウム)は、青酸カリ(せいさんカリ)、青化カリ(せいかカリ)とも呼ばれ、毒物の代名词的存在だが、工业的に重要な无机化合物である。毒物及び剧物指定令で「シアン化合物」として毒物に指定されている。”
                  “化学式 KCN で表される代表的なシアン化アルカリ化合物で固体はカリウムイオンとシアン化物イオンよりなるイオン结晶であり。”
                  可以看到,日语中“青酸钾”的名称很多,但是化学式是“氰化钾”(KCN),也就是说所谓的“青酸钾”应当是“氰化钾”。
                  至于出现这样的命名易混淆情况的,除了氰化钾的中日名互译之外,还有中文里KSCN(硫氰化钾/硫氰酸钾,这一个名字的争议在中文上表现得更突出一点)占两个名字的情况。若把它作为硫氰酸盐看待的话可以命名为“硫氰酸钾”(日语中是以这个作为命名依据的,“チオシアン酸カリウムは化学式 KSCN で表される、チオシアン酸のカリウム塩である。”——摘自维基百科(日本语)词条),但是如果把硫氰作为拟卤素看待又可以命名为“硫氰化钾”。但是它的名字不像氰化钾的中日互译会出错(氰化钾和氰酸钾两种物质都存在,而且性质差异明显,但是KSCN则一物占两名而且都是对的,颇为霸道)。但是至于氰化钾是不是因为这个原因有了“青酸カリ”这个名字却有些难以考证了,不过氰也确实是一种拟卤素,也就不排除这个可能性。
                  总之,有些时候一定要注意翻译时双方语言在某些词语表达上的差异,不要想当然喔。


                  IP属地:湖南来自Android客户端9楼2015-03-22 03:41
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                    顶赞!节制君加油更


                    来自Android客户端10楼2015-03-22 13:16
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                      [Lunaium豆知识·三]闲来无事
                      [还是修改一下重发吧,正比看着太蛋疼]
                      //
                      “这次直接以题目为圆心,相关知识为半径画圈开艹。数学36分垫底,没心情拐弯抹角。”
                      ——正在喝茶的节制君
                      “1/2+1/4+1/8+1/16+……的值等于多少?”
                      如果觉得这个问题很熟悉,那么就很好说了,这次不是用正方形面积这样的几何方法求解,而几乎是纯粹靠数学推理和计算证明(本人数学推理糟糕但几何更烂)
                      相关知识分类梳理(括号内内容为额外内容):
                      (无穷级数——正项级数,级数的和等于其极限——正项级数的收敛条件)
                      数列——(等比数列),裂项法——(等比数列求和公式)
                      (微积分——极限——无穷大与无穷小)
                      推理开始。
                      一、简单明了,小学生都能看懂的推理:
                      1/2+1/4+1/8+1/16+……=?
                      使用裂项法,可知:
                      原式=1/2+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+……
                      去掉括号并消项,可得:
                      原式=1/2+1/2=1
                      解毕。
                      二、诸君,我喜欢装逼:
                      1/2+1/4+1/8+1/16+……=?
                      原式变形可得:
                      原式=(1/2)^1+(1/2)^2+(1/2)^3+……
                      由此可见,此数列为一等比数列,公比为1/2。
                      使用等比数列的求和公式,可得:
                      { 1/2×〔1-(1/2)^n〕}/(1-1/2)
                      变形可得:
                      上式=1-1/n
                      由于n趋近于+∞时的极限即该数列的和,则:
                      S=lim(n→+∞)(1-1/n)
                      显然,上式=1。
                      【补充内容有空再发。】


                      IP属地:湖南来自Android客户端14楼2015-05-03 16:36
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                        加油!我加精了哦


                        来自Android客户端16楼2015-05-10 22:24
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