一只北极熊孤单的呆在冰上发呆，实在无聊就开始拔自己的毛玩，一根，两根，三根，最后拔的一根不剩，然后他就冷死了。。。

分离参数多好

另一只北极熊也孤单的呆在冰上发呆，实在无聊就开始拔自己的毛玩，一根，两根，三根，最后拔的一根不剩，然后他就冷死了。

delta表示存在x使得方程有解

感觉你的描述很混乱啊，你到底想问什么？

注意到原式=2-(13/(x^2+2x+3))于是归结为求x^2+2x+3最大最小值

好复杂
　　　听弦断，断那三千痴缠
　 ✎　望花落，落在谁的指尖
　　　　　　　　﹏﹏﹏﹏﹏✍　

运用delat的前提是，原式要是二次二次函数，而到y＝2时，原式不是二次函数。。。

对值域概念的理解太狭窄。当把因变量看成方程的参数时，值域就是使方程从而原函数在某个数域范围内有意义的数值的集合。取值域意外的数，方程将无解，或说函数将没有意义，这两种说法是等价的。

暑假寒假是学渣逆袭的好好时机抓紧补

首先 你的描述有点乱 不管了
下面我的解法
原式=〔2（x-1）（x+3）-1〕/〔（x-1）（x+3）+6〕
设上式子中（x-1）（x+3）=k
所以式子变成y=2k-1 / k+6
分母不能为0 所以
k+6≠0 k≠-6
然后研究k这个函数式
很明显（花图像也可以）
k≥-4
结合k≠-6
得到k定义域〔-4，∞〕
下面变形含有k的y式子
得到
k=6y+1/2-y
结合k定义域为〔-4，∞〕
得到
6y+1/2-y≥ - 4
y≠2
下面要注意了 因为分母2-y可能是负也可能是正
所以要分类讨论（因为化简要满足同乘负数要变号的规定）
①假如2-y＞0 即y＜2
得到 y≥ -4.5
所以y定义域〔-4.5，2）
②2-y<0 即y＞2 （注意这个是假设前提 *）
解得y≤-4.5 但与假设矛盾
所以无解（不相信可以找个符合条件的y值试试）
所以y的取值为-4.5≤y<2