1~11，环和30无解，很遗憾。为什么选30？另外，五环共点只有一个，其它都是双环共点，不均衡啊

感谢你的电脑搜索，我只是想证实五环共点得11个交点用1---11个连续数填可能无解，幻和30只是估计,因幻环的幻和与填数有关，不必考虑30,只要填成就行。现我无法证明它无解，望电脑编程继续搜索。

中心数可能是6或11

六环13个交点的，也值得研究

图案 幻方 方程 线 曲 面
数字 平衡 构体 构成和谐
舒尔特方块（幻方） 运动 推论 经典 游戏 运动（转）和谐

求和公式很好求的：每个数被用了2次，中心数用了5次，所以：
中心数用11：5S=2（1+2+。。。+10）+5*11，5S=165，S=33
中心数用9：5S=2（1+2+。。。+8+10+11）+5*9，5S=162，无解
。。。
中心数用6：5S=2（1+2+3+4+5+7+8+9+10+11）+5*6，5S=150，S=30理论上有解。
。。。
中心数用3：5S=2（1+2+4+。。。+11）+5*3，5S=141，无解
中心数用1：5S=2（2+。。。+10+11）+5*1，5S=135，S=27

五阶，1~11，用九楼的方法设定中心数 1，6，11，搜索，无解，即使2~12，。。。。。。，89~100，搜索，也无解。为何？有待高手证明。六阶，1~13，七阶，1~15，则有千个以上。

看了三楼的，觉得“阶”字用错了，应是“环”字。每环5个数字相加，就是幻和。

谢谢１１楼指教。应是５阶５重不存在。５阶６重，５阶７重有很多解。

13楼说明：这是５阶７重幻方。每组１～１５　１５个数字，共三组。各组第１个数字是中心数。依图上１～１５顺序依次填上组内数字，就构成１个幻方。２５４８是不同幻方总数。

14楼说明：这是５阶6重幻方。每组１～１3　１3个数字，共5组。各组第１个数字是中心数。依图上１～１3顺序依次填上组内数字，就构成１个幻方。3984是不同幻方总数。各不同中心数选取一个幻方。

回复Rockee_Lee: 看了你的“幻7环全解”，觉得仍是5阶6重幻环。你说“全”解，太武断了。你列出的中心数只有7的部分幻环，应该还有1，4 ，10，13四个中心数，就用15楼为例，按你的字母A~M顺序，重列如下：
4，3，11，10，6，12，8，1，9，7，5，2，13
7，6，5，10，9，2，4，8，11，1，13，3，12
10，6，2，8，4，3，11，13，1，12，9，7，5
13，12，8，1，7，6，4，3，11，2，9，10，5
中心数1一组只有12个数字，有误，以后补发。
有兴趣可以验证一下。我搜索到的幻环数是1993，其中包括旋转，对称的同型幻环。