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高数老师讲到微分方程时讲到宽松条件下求解,1/x的积分可以不讨论x的正负直接写成lnx算出的结果与讨论正负的结果相同,不知各位同学的老师有没有讲到这一点,我对宽松的限度把握不好,求讨论
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希望各位同学踊跃讨论啊
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2025-03-19 12:24
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比如对于y'=y这个微分方程,算到中间等式左边是1/y对y的积分,右边是1对x的积分,按正常来讲1/y对y的积分为lny其中y要加绝对值符号,即按照书上标准步骤解,但我们高数老师说如果不讨论y正负就彻底不讨论,不加绝对值符号,直接写lny,然后lny=x+c(c为任意常数),最后算出的结果一样
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不知道各位同学的老师有没有这样讲过,大家一起讨论下吧,而且我查阅了几本辅导书,没有辅导书讲到它,不知道同学们有没有在辅导书上见到过
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