关于常微分方程

高数老师讲到微分方程时讲到宽松条件下求解，1/x的积分可以不讨论x的正负直接写成lnx算出的结果与讨论正负的结果相同，不知各位同学的老师有没有讲到这一点，我对宽松的限度把握不好，求讨论

希望各位同学踊跃讨论啊

2025-03-20 05:56广告

比如对于y'=y这个微分方程，算到中间等式左边是1/y对y的积分，右边是1对x的积分，按正常来讲1/y对y的积分为lny其中y要加绝对值符号，即按照书上标准步骤解，但我们高数老师说如果不讨论y正负就彻底不讨论，不加绝对值符号，直接写lny,然后lny=x+c(c为任意常数），最后算出的结果一样

不知道各位同学的老师有没有这样讲过，大家一起讨论下吧，而且我查阅了几本辅导书，没有辅导书讲到它，不知道同学们有没有在辅导书上见到过

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