如果在a和b中，数字0~9出现的次数对应相等，就记做a==b,比如1223==2132. 给定n，求a^n==b^n的最小解，其中a和b都不能被10整除。 已经找到了这些解： n,a,b 2，21, 12 3，8, 5 4，5, 4 5，381,348 6，764,731 7，2514, 2385 8，1698, 1581 9，3756, 3747 10，7748, 6526 11，15927, 15378 12，4379, 3967 13，20058, 19365 17，31591, 30484

时间过得真快，去年还是新生，现在就要写毕业论文和找工作了。是的，两年的研究生生活就要结束了。明年这个时候我会在哪里，我也不知道。 我跟自己有个约定，这个学期开学以后，就专心学专业课的知识。本学期的任务是专业课和论文。很多大学的遗憾，只能let it be 了。六年了，我的大学时代就要告一段落。我决定改一个我也记不清楚的密码，彻底离开这里。各位安好。数论吧的问题我也不会再解答了。有我力所能及的问题，可以在qq上联系

————存款不在多少，够花就好。房子不在大小，够住就好。朋友不在贵贱，知己就好。奇奇只求睡醒就好。 　　　--来自木有睡醒的奇奇～(～ o ～)~zZ

设a=m+n,b=m-n,则a^2+ab+b^2=3m^2+n^2.即要证明p=3m^2+n^2有解。 首先由p=6k+1,所以x^2=-3(mod p)有解. 设s^2+3t^2=Mp,其中M<p,(令s<p,t=1,则M<p.所以这是可能的.) 设u=s(mod M),v=t(mod M),|u|<=M/2,|v|<=M/2.由M<p可知不能同时取等号. 则u^2+3v^2=Mr,r<M. (u^2+3v^2)*(s^2+3t^2)=M^2*rp. 即(su+3tv)^2+3(ut-3vs)^2=M^2*rp.((su+3tv)/M)^2+3((ut-3vs)/M)^2=rp. 因为M|(su+3tv),M|(ut-3vs),所以左边两个都是整数，即c^2+3d^2=rp,r<M. 这个过程使M缩小为r，不断重复，最后必会得到1,证毕.

3^3+4^4+3^3+5^5=3435. 出了1这个平凡解之外，有这个性质的数只有这一个.

心仪已久，今天是无心插柳柳成荫。 不能不说，缘分啊

发现我最近（或者一直）有把一个问题引到一个巨难的猜想上面之倾向，导致原本可能可以解的问题变得更加困难。这个倾向一方面说明了各种猜想的强大，一方面却也说明了吾解决问题的手段还是太弱了。。

看到有一处是这样的：

群主你还在么~~~~~~~~~~~~~

晚安

~\(≥▽≤)/~ 　 　　　　 　　　　 ————我们不是没有理想，却在骨感的现实逼迫下选择了放弃，我们不是没有付出。而是付出后收获的是伤痕累累。我们不是没有改变命运的决心。而是那些决心化作南墙上的伤心！ 　　　--来自木有了理想的奇奇！

　 　 　　你能把我推下悬崖。我能学会飞翔 　　　--来自奇奇 　　　

！ 　 　 ___你说过去不详.未来迷茫.后来天真否定.承诺一行. ﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉ ___你说只身一人.对镜成双.后来路上三人.岁月情长. ﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉ __你说何为真相.晓又怎样.后来人面鬼心.怀念轻晃 　　　--来自chichi

2^m-3^n={2^（m-n）-1}/x其中m,n均为正整数，证明当m,n较大时，x无正整数解

祝好～ @ 告不告诉你

@告不告诉你

我喜欢你好久了！

假设a,b,c,d都是确定的整数，n是未知的合数，ab≠0(还要加上一些特定的条件)： 如果不能证明a^n=b(mod n)只有平凡解的话，那么它有无限多个解。 如果不能证明(a+bi)^n=c+di(mod n)有无限多解的话，那么它只有有限多个解。 提示我做出这个论断的过程是： 假设一个固定的数的n次方模n的结果是随机的，那么a^n=b(mod n)的可能性大约是1/n,对n求和是发散的。但(a+bi)^n=c+di(mod n)的可能性大约是1/n^2,对n求和是收敛的。

= = 其实我不识唔乃 啊， 看到头像是个正太就过来捏 一起跟着膜拜膜拜

在豌豆荚上下了一个小游戏，画面是这样的 一共8个city ，每个city 24关。这是其中一个city的第15关。 移动箱子，颜色一样的三个以上连成一条直线（不包括斜对角线）就消掉。下面没有东西的时候箱子会自动掉下来。要求移动2步消掉全部的箱子。 玩了2天以后发现有些关还是很不好想的。于是用mathematica 编了一个程序来穷举。 代码截图： 代码： Clear["Global`*"]; form[formm_]:=MatrixForm[formm]; rep[repm_,ri_,rj_,ra_,rb_]:=(rr=ReplacePart[repm,{{ri,rj}®repm[[ra,rb]],{ra,rb}&#x

选一个正整数n： 如果n是偶数，就除以2 如果n是奇数，就乘以3再加1 将得到的结果重复以上计算，那么最后一定会回到1. 比如初始值n=7时，接下来得到的就是22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1. 这是一个猜想，至今没有证明，不过已经验证到了很大的数，没有人对他表示怀疑。

lzcwr到此一游 顺便膜拜数论大神

不知可否水一贴

以三角形的重心为顶点，两条边为渐近线的双曲线，其上的每一条切线都将该三角形的面积平分。

梅森素数就是形如2^p-1的素数 如果a^n-1是素数（a>1,n>1),那么a=2,n是素数。 首先,当n>1时，a^n-1能被a-1整除，所以a-1必须等于1.a=2. 然后如果2^n-1是素数，那么n是一个素数。这是因为若d|n,且d>1,则2^n-1能被2^d-1整除，所以n必须和d相等，即n是素数. 最后，如果（p,q)=1，那么（2^p-1,2^q-1)=1,所以两个指数是素数的梅森数（不一定是素数）不会有大于1的公因子，从而每个梅森数的因子都是不重复的，这给分解带来了困难.

差点忘了，不能忘

克雷数学研究所所设立的千禧年大奖难题悬赏的七个待解问题中仍未得到解决六个题目是： 复杂度类P对NP问题（理论信息学：计算复杂度） 霍奇猜想（数学） 黎曼猜想（数学） 杨-米尔斯存在性与质量间隙（量子力学） 纳维-斯托克斯存在性与光滑性（计算流体力学） 贝赫和斯维讷通-戴尔猜想（数学）

我看过太多的故事，知道太多故事的开头，也猜得到许多故事的结局。唯独不知道的是我们的结局。

能量提升中……

情人节的半夜突然想起个有意思的题目，睡着半截爬起来写一写。 妹纸,你为神马没有男盆友篇： 一月。放寒假，买票回家。小A托老乡学长代买，请饭答谢，